tổng hợp đề thi olympic vật lý trường Hà Nội Ams

1 (năm 2007) Trong một chuyển động nhanh dần đều từ nghỉ, quãng đường đi
được trong giây cuối cùng của vật bằng quãng đường đi được của nó trong
toàn bộ thời gian trước đó. Tính thời gian chuyển động của vật.
3 (năm 2007) Trên mặt bàn nằm ngang, vật A có khối lượng m1 = 400g được
gắn ở đầu một lò xo nhẹ nằm ngang. Đầu kia của lò xo được gắn cố định
và hệ số đàn hồi của nó là k = 50N/m. Vật A nằm yên và lò xo không biến
dạng. Cách vật A một khoảng 50cm, ta đặt vật B có khối lượng m2= 600g.
Sau đó, vật B được truyền vận tốc ban đầu 4m/s để nó va chạm mềm vào vật
A, theo trục lò xo. Sau va chạm hai vật dính vào nhau. Hệ số ma sát
trượt giữa các vật và mặt bàn là k = 0,2 Lấy g=10m/s2
a. Tính độ biến dạng của lò xo trong quá trình hai vật dao động
b. Tính quãng đường hai vật đi được đến khi dừng lại. Cho rằng hai vật dừng lại ở vị trí va chạm

4 (năm 2007) Một lò xo nhỏ đàn hồi, khối lượng không đáng kể được móc
vào hai điểm A,B trên giá vuông góc xoy có oy thẳng đứng hướng xuống
dưới sao cho lò xo có độ dài tự nhiên của nó là 2l ( A thuộc Ox và B
thuộc Oy ). Treo vào điểm giữa C của lò xo một vật nhỏ thì thấy khi cân
bằng góc giữa hai phần lò xo là 120 độ và lực đàn hồi trên AC bằng 2 lần
trên CB. Xác định vị trí hai điểm A, B trên giá theo l.

4 (năm 2010) Trên một mặt phẳng nằm ngang có 1 khối bán trụ bán kính L.
Trong một mặt phẳng vuông góc với trục O của trụ có một thanh đồng chất
AB chiều dài L, 1 đầu tì lên bán trụ (không ma sát) đầu kia tì lên mặt
phẳng (có ma sát là k =(căn3)/3 . Tính góc mà thanh hợp với mặt phẳng
nằm ngang khi nó cân bằng

4 (năm 2008 - chuyên) Một hình cầu đặc đồng chất có bán kính R, khối
lượng m, được ném với vận tốc ban đầu v0 sao cho nó vừa lăn vừa trượt
trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt là k. Nó đi được quãng đường S
bằng bao nhiêu thì lăn không trượt lúc đó vạn tốc dài của nó bằng bao
nhiêu? Biết mômen quãn tính của hình cậu với trục đi qua tâm là I =
2/5.m.R.R

CÂU 2 năm 2008)
một vật có khối lượng M đặt trên bàn nằm ngang sát một bức tường thẳng
đứng . Trên vật M có khoét một mảng nửa hình trụ bán kính R . MỘt vật
nhỏ khối lượng m trượt ko vận tốc ban đầu từ điểm cao nhất của M xuống .
bỏ qua mọi lực cản .
Tính vận tóc lớn nhất của M trong quá trình chuyển động .

CÂU 3 năm 2008)
Một vật phẳng đồng chất khối lượng M hình tam giác đều , cạnh a . Tính
momen quán tính của nó đối với trục vuông góc với mặt phẳng tam giác .
Xét 2 trường hợp: 1, trục quay qua đỉnh A của tam gíac.
2, trục quay qua trọng tâm tam giác.

CÂU 4 năm 2008)
Một hình cầu đặc đồng chất bán kính R khối lượng m , được ném với vận
tốc đầu vo sao cho nó vừa lăn vừa trượt trêm mặt phẳng ngang . hệ số ma
sát trượt k. nó đi được quãng đường dài s thì lăn ko trượt , lúc đó vận
tốc dài của nó bằng bao nhiêu ? biết mômen quán tính của hình cầu đối
với trục qua tâm là I= 2/5 m.R^2.

CÂU 5 năm 2008)
Một thanh AB có khối lượng không đáng kể chiều dài 3l . gắn chặt các vật
m1 và m2 tại các điểm C,D và giữ thanh nằm ngang nhờ hai sợi dây treo
thẳng đứng ở hai đầu A,B . giả sử một dây treo bị đứt . Xác định lực
căng dây T của sợi còn lại ngay sau khi sợi kia vừa đứt . Biết C và D
chia AB làm 3 phần bằng nhau .